(本题8分)甲、乙、丙三人独立完成某项任务的概率分别为
。且他们是否完成任务互不影响。
(Ⅰ)若,设甲、乙、丙三人中能完成任务人数为X,求X的分布列和数学期望EX;
(Ⅱ)若三人中只有丙完成了任务的概率为,求
的值
(本小题12分)
已知函数是定义在
上的偶函数,当
时,
(1)求函数的解析式,并画出函数
的图像。
(2)根据图像写出的单调区间和值域。
(本小题10分)
已知全集,
、
、
,
求: ;
;
(本小题满分12分)
已知Sn为数列{an}的前n项和,a1=9,Sn=n2an-n2(n-1),设bn=
(1)求证:bn-bn-1="n" (n≥2,n∈N).
(2)求的最小值.
(本小题满分12分)
如图,已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面垂直,AA1=AB=AC=1,且AB⊥AC,M是CC1的中点,N是BC的中点,点P在直线A1B1上,且满足
(1)证明:PN⊥AM
(2)若,求直线AA1与平面PMN所成角的正弦值.
(本小题满分12分)
设{an}是公差不为O的等差数列,Sn是其前n项和,已知,且
(1)求数列{an}的通项an
(2)求等比数列{bn}满足b1=S1 ,b2=, 求和Tn=a1b1+a2b2+…+anbn