(本小题满分12分)
如图，已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面垂直，AA1=AB=AC=1,且AB⊥AC，M是CC1的中点，N是BC的中点，点P在直线A1B1上，且满足
(1)证明：PN⊥AM
(2)若
，求直线AA1与平面PMN所成角的正弦值.
已知函数
（
）的最大值为
，最小值为
．
（1）求
，
的值；
（2）求当
时，函数
的值域．
已知函数
，（
），函数
，（
）．
（1）求函数
的单调区间；
（2）若
，
，求
取值范围．
已知椭圆
与椭圆
：
共焦点，并且经过点
，
（1）求椭圆的标准方程；
（2）在椭圆上任取两点
，设
所在直线与
轴交于点
，点
为点
关于轴的对称点，
所在直线与轴交于点
，探求
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
设数列{an}满足
＋2n＝
，n∈N*，且a1＝1．
（1）求证数列
是等比数列；
（2）求数列{an}的前
项和
．
已知四棱柱
的底面
为正方形，
，
、
分别为棱
、
的中点．
（1）求证：直线
平面
；
（2）已知
，
，取线段
的中点
，求二面角
的余弦值．