已知椭圆
的焦点在
轴上，离心率为
，对称轴为坐标轴，且经过点
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）直线
与椭圆
相交于
、
两点， 
为原点，在
、上分别存在异于
点的点
、
，使得
在以
为直径的圆外，求直线斜率
的取值范围．
如图，已知在四棱锥
中，底面
是矩形，
平面
，
，
，
是
的中点，
是线段
上的点．
（1）当
是
的中点时，求证：
平面
；
（2）要使二面角
的大小为
，试确定
点的位置．
已知数列
是公差不为0的等差数列，
，且
，
，
成等比数列.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)设
，求数列
的前
项和
。
设向量
，
，
（1）若
，求
的值；
（2）设函数
，求
的最大值。
观察以下各等式：
，
分析上述各式的共同特点，猜想出反映一般规律的等式，并对等式的正确性作出证明。
的图象的一部分如下图所示。
的解析式；
时，求函数
的值。