（本小题满分12分）正四棱柱
中，
，点
在
上，且
．
（1） 证明：
平面
；
（2） 求二面角
的余弦值．
（本小题满分12分）已知函数
在
时有极值，其图象在点
处的切线与直线
平行．
（1）求
的值和函数
的单调区间；
（2）若当
时，恒有
，试确定
的取值范围．
（本小题满分12分）设向量
，
，其中
．
（1）请列出有序数组
的所有可能结果；
（2）记“使得
成立的”为事件
，求事件发生的概率．
（本小题满分12分）如图，直三棱柱
，底面
中，
，
，棱
，
分别是
的中点．
（1） 求
的值；
（2） 求直线
与平面
所成的角的正弦值．
本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分.
（1）数列
各项均不为0，前n项和为
，
，
的前n项和为
，且
，若数列共3项，求所有满足要求的数列；
（2）求证：
是满足已知条件的一个数列；
（3）请构造出一个满足已知条件的无穷数列，并使得
；若还能构造其他符合要求的数列，请一并写出（不超过四个）。
的图象的一部分如下图所示。
的解析式；
时，求函数
的值。