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题文

(本小题满分10分)                                                     
已知函数的图象的一部分如下图所示。
(1)求函数的解析式;
(2)当时,求函数
的最大值与最小值及相应的的值。

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 多面角及多面角的性质
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(本小题满分12分)正四棱柱中,,点上,且
(1) 证明:平面
(2) 求二面角的余弦值.

(本小题满分12分)已知函数时有极值,其图象在点处的切线与直线平行.
(1)求的值和函数的单调区间;
(2)若当时,恒有,试确定的取值范围.

(本小题满分12分)设向量,其中
(1)请列出有序数组的所有可能结果;
(2)记“使得成立的”为事件,求事件发生的概率.

(本小题满分12分)如图,直三棱柱,底面中,,棱分别是的中点.

(1) 求的值;
(2) 求直线与平面所成的角的正弦值.

本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分8分.
(1)数列各项均不为0,前n项和为的前n项和为,且,若数列共3项,求所有满足要求的数列;
(2)求证:是满足已知条件的一个数列;
(3)请构造出一个满足已知条件的无穷数列,并使得;若还能构造其他符合要求的数列,请一并写出(不超过四个)。

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