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题文

已知C点在⊙O直径BE的延长线上,CA切⊙O于A 点,CD是∠ACB的平分线且交AE于点F,交AB于点D

(1)求∠ADF的度数; (2)若AB=AC,求的值.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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如图,在斜三棱柱中,的中点,⊥平面

(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)求二面角的余弦值.

已知数列的前项和为.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,记数列的前项和.若对恒成立,求实数的取值范围.

设函数
(1)求的最大值,并写出使取最大值时x的集合;
(2)已知中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若,求a的最小值.

已知函数
(Ⅰ)用分段函数的形式表示,并求的最大值;
(Ⅱ)若,求实数的取值范围.

(本题满分12分)我国是水资源匮乏的国家,为鼓励节约用水,某市打算出台一项水费政策措施.规定:每季度每人用水量不超过5吨时,每吨水费收基本价1.3元;若超过5吨而不超过6吨时,超过部分的水费按基本价3倍收取;若超过6吨而不超过7吨时,超过部分的水费按基本价5倍收取.
某人本季度实际用水量为吨,应交水费为元。
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)试求出函数的解析式.

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