在直角坐标系中，以O为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线-优题课

已知a, b都是正数，并且a¹b，求证：a⁵ + b⁵ > a²b³ + a³b²

一个袋中有若干个大小相同的黑球、白球和红球。已知从袋中任意摸出1个球，得到黑球的概率是 $\frac{2}{5}$ ；从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是 $\frac{7}{9}$ .
（Ⅰ）若袋中共有10个球，
（i）求白球的个数；
（ii）从袋中任意摸出3个球，记得到白球的个数为 $ξ$ ，求随机变量 $ξ$ 的数学期望 $E ξ$ .
（Ⅱ）求证：从袋中任意摸出2个球，至少得到1个黑球的概率不大于 $\frac{7}{10}$ 。并指出袋中哪种颜色的球个数最少.

设
（1）证明A>;
（2）