已知双曲线C：离心率是，过点，且右支上的弦过右焦点．（1）求双曲线C的方程；（2）求弦的中点的轨迹E的方程；（3）是否存在以为直径的圆过原点O？,若存在，求出直线的斜率k 的值．若不存在，则说明理由．
（本小题满分10分） 在等差数列中，已知，，求 （1）该数列的通项公式； （2）该数列的前项和．
已知数列满足 （1）求数列的通项公式； （2）设，试推断是否存在常数A、B、C，使对一切都有成立？若存在，求出A、B、C的值；若不存在，说明理由； （3）求的前n项和
已知函数的 图像经过点,，为数列的前n项和。 （1）求及 （2）若数列满足，记，若对恒成立，求的取值范围。
设数列的首项为，前n项和满足 （1）求证：数列是等比数列； （2）设数列的 公比为，做数列，使，，求
设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，， （1）求数列和的通项公式 （2）求数列的前n项和
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离心率是
，过点
，且右支上的弦
过右焦点
．的中点
的轨迹E的方程；为直径的圆过原点O？,若存在，求出直线的斜率k 的值．若不存在，则说明理由．
中，已知
，
，求
；
项和
．
满足
，试推断是否存在常数A、B、C，使对一切
都有
成立？若存在，求出A、B、C的值；若不存在，说明理由；
的 图像经过点
,
，
为数列
的前n项和。
及
满足
，记
对
的取值范围。
的首项为
，前n项和
满足
，做数列
，使
，
，求
是等差数列，
是各项都为正数的等比数列，且
，
，
的前n项和