已知函数
,
，设
.
（1）求
的单调区间；
（2）若以
图象上任意一点
为切点的切线的斜率
恒成立，求实数
的最小值.
（3）是否存在实数
，使得函数
的图象与
的图
象恰好有四个不同的交点？若存在，求出的取值范围，若不存在，说明理由.
不等式选讲 已知函数
（Ⅰ）若不等式
的解集为
，求实数
的取值范围.
（Ⅱ）在（1）的条件下，若
对一切实数x成立，求实数m的取值范围范围。
已知直线l的极坐标方程为ρ（sinθ+cosθ）=1，曲线C的参数方程为
（θ为参数）．
（Ⅰ）求直线l的直角坐标方程；
（Ⅱ）设直线l与曲线C交于A，B四两点，原点为O，求△ABO的面积．
几何证明选讲如图：已知圆上的弧
=
，过C点的圆的切线与BA的延长线交于E点，
证明：（Ⅰ）∠ACE=∠BCD．
（Ⅱ）BC2=BE×CD．
已知函数
.
（Ⅰ）若
，求
的取值范围；
（Ⅱ）证明：
.
已知函数f(x)＝(1＋
)sin2x＋
sin(x＋
)sin(x－)．
(1)当＝0时，求f(x)在区间[
，
]上的取值范围；
(2)当tan
＝2时，f()＝
，求的值．