已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC ="∠BAD" =，AB=BC=2AD=4，E、F分别是AB、CD上的点，且EF∥BC.设AE =，G是BC的中点．沿EF将梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF （如图）．（1）当=2时，求证：BD⊥EG ；（2）若以F、B、C、D为顶点的三棱锥的体积记为，求的最大值；（3）当取得最大值时，求二面角D-BF-E的余弦值．
（本小题满分12分）证明：．
六人按下列要求站一横排，分别有多少种不同的站法？ （l）甲不站两端； （2）甲、乙不相邻； （3）甲、乙之间间隔两人； （4）甲不站左端，乙不站右端．
若的展开式的二项式系数和为128． （1）求的值; （2）求展开式中的常数项; （3）求展开式中二项式系数的最大项．
已知在时有极值0。 （1）求常数 a,b的值； （2）求f（x）的单调区间。 （3）方程f（x）=c在区间[-4,0]上有三个不同的实根时实数的范围。
在数列中，已知，且。 （1）用数学归纳法证明：； （2）求证．
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，AB=BC=2AD=4，
，G是BC的中点．
=2时，求证：BD⊥EG ；
，求的最大值；取得最大值时，求二面角D-BF-E的余弦值．
．
的展开式的二项式系数和为128．
的值; 
在
时有极值0。
的范围。
中，已知
，且
。
；
．