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题文

一个多面体的直观图和三视图如下:(其中分别是中点)

(1)求证:平面;
(2)求多面体的体积.

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
知识点: 立体图形的直观图
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已知,点在曲线
(Ⅰ)求证:数列为等差数列,并求数列的通项公式;
(Ⅱ)设数列的前n项和为,若对于任意的,存在正整数t,使得恒成立,求最小正整数t的值.

(本小题14分)
已知函数
(Ⅰ)求
(Ⅱ)已知数列满足,求数列的通项公式;
(Ⅲ)求证:

(本小题14分)
已知椭圆的一个顶点为,离心率
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设直线l与椭圆交于A,B两点,坐标原点O到直线l的距离为
求△AOB面积的最大值.

(本小题13分)
定义在上的函数同时满足以下条件:
上是减函数,在上是增函数;②是偶函数;
处的切线与直线垂直.
(Ⅰ)求函数的解析式;
(Ⅱ)设,求函数上的最小值.

(本小题13分)
一个多面体的直观图和三视图如图所示,其中分别是的中点,
上的一动点.
(Ⅰ)求该几何体的体积与表面积;
(Ⅱ)求证:
(Ⅲ)当时,在棱上确定一点,使得//平面,并给出证明.

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