点P是圆上的一个动点,过点P作PD垂直于
轴,垂足为D,Q为线段PD的中点。
(1)求点Q的轨迹方程。
(2)已知点M(1,1)为上述所求方程的图形内一点,过点M作弦AB,若点M恰为弦AB的中点,求直线AB的方程。
已知函数是奇函数.
(1)求m的值:
(2)设.若函数
与
的图象至少有一个公共点.求实数a的取值范围.
已知,
,函数
(1)求函数的解析式;
(2)在中,角
的对边为
,若
,
,
的面积为
,求a的值.
已知椭圆C:的两个焦点是F1(
c,0),F2(c,0)(c>0)。
(I)若直线与椭圆C有公共点,求
的取值范围;
(II)设E是(I)中直线与椭圆的一个公共点,求|EF1|+|EF2|取得最小值时,椭圆的方程;
(III)已知斜率为k(k≠0)的直线l与(II)中椭圆交于不同的两点A,B,点Q满足且
,其中N为椭圆的下顶点,求直线l在y轴上截距的取值范围.
已知函数.
(I)讨论的单调性;
(Ⅱ)若在(1,+
)恒成立,求实数a的取值范围.
已知等差数列{}的首项a1=1,公差d>0,且
分别是等比数列{
}的b2,b3,b4.
(I)求数列{}与{{
}的通项公式;
(Ⅱ)设数列{}对任意自然数n均有
成立,求
的值.