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题文

2013年全国第十二届全运会由沈阳承办。城建部门计划在浑南新区建造一个长方形公园ABCD,公园由长方形的休闲区A1B1C1D1(阴影部分)和环公园人行道组成。已知休闲区A1B1C1D1的面积为4000平方米,人行道的宽分别为4米和10米。
(1)若设休闲区的长米,求公园ABCD所占面积S关于的函数的解析式;
(2)要使公园所占面积最小,休闲区A1B1C1D1的长和宽该如何设计?

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
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(本小题满分14分)
已知等比数列的前项和为,且
(1)求的通项公式;(2)求和:

(本小题满分14分)
已知向量向量向量满足
(1)求证:(2)若共线,求实数的值.

已知常数数列的前项和为
(1)求证:数列为等差数列;
(2)若且数列是单调递增数列,求实数的取值范围;
(3)若数列满足:对于任意给定的正整数,是否存在使若存在,求的值(只要写出一组即可);若不存在,说明理由.

已知,当时,的值域为.
(1)若的最小值;
(2)若的值;
(3)若,求的取值范围.

如图为河岸一段的示意图.一游泳者站在河岸的A点处,欲前往对岸的C点处,若河宽BC为100,A、B相距100,他希望尽快到达C,准备从A步行到E(E为河岸AB上的点),再从E游到C.已知此人步行速度为游泳速度为.
(1)设试将此人按上述路线从A到C所需时间T表示为的函数,并求自变量的取值范围;
(2)当为何值时,此人从A经E游到C所需时间T最小,其最小值是多少?

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