2013年全国第十二届全运会由沈阳承办。城建部门计划在浑南新区建造一个长方形公园ABCD，公园由长方形的休闲区A1B1C1D1（阴影部分）和环公园人行道组成。已知休闲区A1B1C1D1的面积为4000平方米，人行道的宽分别为4米和10米。
（1）若设休闲区的长
米，求公园ABCD所占面积S关于
的函数
的解析式；
（2）要使公园所占面积最小，休闲区A1B1C1D1的长和宽该如何设计？
某市环保部门对市中心每天环境污染情况进行调查研究，发现一天中环境污染指数
与时刻
（时）的关系为
，
，其中
是与气象有关的参数，且
，用每天的最大值作为当天的污染指数，记作
.
(1)令
，，求
的取值范围；
(2)按规定，每天的污染指数不得超过2，问目前市中心的污染指数是否超标？
在
中，
分别是角
所对的边，且
.
(1)求角
；
(2)若
，求的周长
的取值范围.
(1)已知
，
，求
的值；
(2)已知
，
，
，求
的值.
近年来，某企业每年消耗电费约24万元，为了节能减排，决定安装一个可使用15年的太阳能供电设备接入本企业电网，安装这种供电设备的工本费(单位：万元)与太阳能电池板的面积(单位：平方米)成正比，比例系数约为0.5．为了保证正常用电，安装后采用太阳能和电能互补供电的模式．假设在此模式下，安装后该企业每年消耗的电费
(单位:万元)与安装的这种太阳能电池板的面积
(单位:平方米)之间的函数关系是
为常数).记
为该村安装这种太阳能供电设备的费用与该村15年共将消耗的电费之和．
（1）试解释
的实际意义，并建立关于的函数关系式；
（2）当为多少平方米时，取得最小值？最小值是多少万元？
已知二次函数
满足：①在
时有极值；②图像过点
，且在该点处的切线与直线
平行．
（1）求的解析式；
（2）求函数
的单调递增区间．