已知函数
的图象在
处的切线方程为
，其中有e为自然对数的底数。
（1）求
的值；
（2）当
时，证明
；
（3）对于定义域为D的函数
若存在区间
时，使得
时，的值域是
。则称是该函数的“保值区间”。设
＋
，问函数
是否存在“保值区间”？若存在，求出一个“保值区间”，若不存在，说明理由。
已知
，其中
.
（1）若对
定义域内的任意x，都有
，求b的值；
（2）若函数在其定义域内是单调函数，求b的取值范围；
（3）若
，证明：对任意的正整数n，不等式
都成立。
在锐角△ABC中，
分别是角A，B，C的对边，
，且
∥
。
（1）求角A的大小；
（2）求函数
的值域。
已知等差数列
的公差大于0，且
是方程
的两根。数列
的前n项和为
，且
。
（1）求通项
；
（2）记
，求证：
。
已知
：不等式
：函数
＋6在
上有极值，求使“p且q”为真命题时m的范围。
中，已知
。（1）求数列
是等差数列，且
项和
，求