已知函数的图象在
处的切线方程为
,其中有e为自然对数的底数。
(1)求的值;
(2)当时,证明
;
(3)对于定义域为D的函数若存在区间
时,使得
时,
的值域是
。则称
是该函数
的“保值区间”。设
+
,问函数
是否存在“保值区间”?若存在,求出一个“保值区间”,若不存在,说明理由。
已知,其中
.
(1)若对定义域内的任意x,都有
,求b的值;
(2)若函数在其定义域内是单调函数,求b的取值范围;
(3)若,证明:对任意的正整数n,不等式
都成立。
在锐角△ABC中,分别是角A,B,C的对边,
,且
∥
。
(1)求角A的大小;
(2)求函数的值域。
已知等差数列的公差大于0,且
是方程
的两根。数列
的前n项和为
,且
。
(1)求通项;
(2)记,求证:
。
已知:不等式
:函数
+6在
上有极值,求使“p且q”为真命题时m的范围。