已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为,右顶点为,设点.（1）求该椭圆的标准方程；（2）若是椭圆上的动点，求线段中点的轨迹方程；
用六根长度均为1的铁棒焊接成一个正四面体形框架.若忽略铁棒的粗细和焊接误差，设此框架能容纳得下的最大球的半径为，能容纳得下此框架的最小球的半径为. 则等于_______________.
设曲线在点（1，1）处的切线与轴的交点的横坐标为,令，则的值为 .
已知＝（，），＝（，），与之间有关系式，其中＞0．则取最小值时, 与的夹角为_________.
设函数若，则实数的取值范围是_______．
tan＝____________.
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中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为
,右顶点为
,设点
.
是椭圆上的动点，求线段
中点
的轨迹方程；
，能容纳得下此框架的最小球的半径为
. 则
等于_______________.
在点（1，1）处的切线与
轴的交点的横坐标为
,令
，则
的值为 .
＝（
，
），
＝（
，
），
，其中
＞0．则
取最小值时, 
为_________.
若
，则实数
的取值范围是_______．
＝____________.