已知a+b+c,b+c-a,c+a-b,a+b-c成等比数列,且公比为q,求证:(1)q3+ q 2+q=1,(2)q=
(本小题满分10分)在中,
分别是角
的对边,
,求
的值.
(本小题满分8分)已知函数.
(I)求的最小正周期和单调递增区间;
(II)若锐角满足
,求角
的值。
(本小题满分12分)
设函数f (x)=ln(x+a)+x2.
(Ⅰ)若当x=1时,f (x)取得极值,求a的值,并讨论f (x)的单调性;
(Ⅱ)若f (x)存在极值,求a的取值范围,并证明所有极值之和大于ln.
(本小题满分12分)
设数列为等差数列,且
,
,数列
的前
项和为
,
且
;
(Ⅰ)求数列,
的通项公式;
(Ⅱ)若,
为数列
的前
项和. 求证:
.
(本小题满分12分)
如图,在正三棱柱.
(I)若,求点
到平面
的距离;
(Ⅱ)当为何值时,二面角
的正弦值为
?