(本大题满分6分)已知
求：
（Ⅰ）
的值；（Ⅱ）
的值.
（本小题满分12分）已知直线
所经过的定点
恰好是椭圆
的一个焦点,且椭圆上的点到点的最大距离为3.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）已知圆
,直线
.试证明：当点
在椭圆上运动时，直线
与圆
恒相交，并求直线被圆所截得弦长
的取值范围.
（Ⅲ）设直线与椭圆交于
两点，若直线交
轴于点
，且
，当
变化时，求
的值；
（本小题满分12分）已知函数
处有两上不同的极值点，设
在点
处切线为
其斜率为
；在点
利的切线为
，其斜率为
（1）若
和
的值
（2）若
，求
的取值范围。
（本小题满分12分）
设各项为正的数列
的前
项和为
且满足：
(Ⅰ)求
；(Ⅱ)若
求证：
（本小题满分12分）在四棱锥
中，
,
,
底面
, 
，直线
与底面成
角，点
分别是
的中点．
（１）求二面角
的大小；
（２）当
的值为多少时，
为直角三角形.
是首项为
，公差为
的等差数列.
； 
是首项为
，公比为
的等比数列，求数列
的通项公式及其前
项和
.