在平面直角坐标系中，抛物线y=x2上异于坐标原点O的两不同动点A、B满足AO⊥BO（如图所示）.
（Ⅰ）求△AOB的重心G（即三角形三条中线的交点）的轨迹方程；
（Ⅱ）△AOB的面积是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由.
在
中，内角
的对边分别为
．已知
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若
为钝角，
，求
的取值范围.
已知
是实数，试解关于
的不等式：
设数列{an}的前n项和为Sn＝2n2，{bn}为等比数列，且a1＝b1，b1(a2－a1)＝b2.
(1)求数列{an}和{bn}的通项公式；
(2)设cn＝
an bn，求数列{cn}的前n项和Tn.
在
中，
求角B的大小;
求
的取值范围.
美国华尔街的次贷危机引起的金融风暴席卷全球，低迷的市场造成产品销售越来越难，为此某厂家举行大型的促销活动，经测算该产品的销售量P万件(生产量与销售量相等)与促销费用
万元满足
，已知生产该产品还需投入成本
万元（不含促销费用），产品的销售价格定为
元.
（Ⅰ）将该产品的利润
万元表示为促销费用万元的函数；
（Ⅱ）促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大。