如下图，在□ABCD中，∠BAD、∠BCD的平分线分别交BC、AD于点E、F，AE、DC的延长线交于点G.试说明四边形AFCG为等腰梯形.
为测山高，在点A处测得山顶D的仰角为31°，从点A向山方向前进140米到达点B，在B处测得山顶D的仰角为62°（如图）．
（1）在所给的图②中尺规作图：过点D作DC⊥AB，交AB的延长线于点C；
（2）山高DC是多少（结果取整数）？
已知
，求
的值．
在□ABCD中，点E，F分别在AB，CD上，且AE=CF．求证：∠AED=∠BFC．
解方程：
如图，在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形，∠ACB=90，AC=BC，OA=1，OC=4，抛物线y=x2+bx+c经过A，B两点，抛物线的顶点为D．
（1）b= ，c= ；
（2）点E是Rt△ABC斜边AB上一动点（点A、B除外），过点E作x轴的垂线交抛物线于点F，当线段EF的长度最大时，求点E的坐标；
（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在一点P，使△EFP是以EF为直角边的直角三角形？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，说明理由．