如图，已知AC∥DE且AC=DE，AD，CE交于点B，AF，DG分别是△ABC，△BDE的中线，求证：四边形AGDF是平行四边形．
如图，已知：等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，E、F、G、H分别是AD、BC、BE、CE的中点
（1）求证：△ABE≌△DCE
（2）四边形EGFH是什么特殊四边形？并证明你的结论．
（3）连接EF,当四边形EGFH是正方形时，线段EF与GH有什么数量关系？请说明理由.
（1）计算：
．
（2）先化简，在求值：
，其中
，
．
列方程组或不等式解应用题
在数字化校园建设工程中，某学校计划购进一批笔记本电脑和台式机，经过市场调研得知如下信息：购买1台笔记本和2台台式机需付费1.4万元；购买2台笔记本和1台台式机需付费1.3万元.
(1)求购买一台笔记本和一台台式机各需多少钱(单位：万元)?
(2)根据学校实际情况，计划购进笔记本和台式机共20台.其中，台式机至少10台，笔记本至少8台.请你通过计算求出有几种购买方案，说明哪种费用最低.
阅读学习：
数学中有很多等式可以用图形的面积来表示.如图1，它表示
，
(1)观察图2，请你写出
之间的关系________________________.
(2)小明用8个一样大的长方形，(长为a,宽为b)，拼成了如图甲乙两种图案，图案甲是一个正方形，图案甲中间留下了一个边长为2的正方形；图形乙是一个长方形.则
="___________"
如图：BD平分∠ABC,F在AB上，G在AC上，FC与BD相交于点H.
，
求证： 
.