（本小题14分）
如图4，正方体
中，点E在棱CD上。
（1）求证：
；
（2）若E是CD中点，求
与平面
所成的角；
（3）设M在
上，且
，是否存在点E，使平面⊥平面
，若存在，指出点E的位置，若不存在，请说明理由。
如图3，一矩形铁皮的长为8cm，宽为5cm，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长
为多少时，盒子容积最大？
（图3）
（本题12分）
（1）已知圆的方程是
，求斜率等于1的圆的切线的方程；
（2）若实数
，满足
且
，求
的取值范围；
（本题12分）．已知集合
（1）若
，求
的概率；
（2）若
，求的概率。
（椭圆
＞
＞
与直线
交于
、
两点，且
，其中
为坐标原点.
（1）求
的值；
（2）若椭圆的离心率
满足
≤≤
，求椭圆长轴的取值范围.
，bc＝48，b－c＝2，求a；