如图3，一矩形铁皮的长为8cm，宽为5cm，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子容积最大？ （图3）
（本小题满分12分）若二次函数满足，且. （1）求的解析式； （2）若在区间上，不等式恒成立，求实数的取值范围.
已知函数（为无理数，） （1）求函数在点处的切线方程； （2）设实数，求函数在上的最小值； （3）若为正整数，且对任意恒成立，求的最大值．
已知单调递增的等比数列满足：,且是,的等差中项. （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）若,,求.
已知数列与，若且对任意正整数满足数列的前项和． （1）求数列的通项公式； （2）求数列的前项和
已知函数的最大值为． （Ⅰ）求常数的值； （Ⅱ）求函数的单调递增区间； （Ⅲ）若将的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求函数在区间上的最大值和最小值．
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满足
，且
.
的解析式；
上，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
（
为无理数，
）
在点
处的切线方程；
，求函数
上的最小值；
为正整数，且
对任意
恒成立，求
满足：
,且
是
,
的等差中项.
,
,求
.
与
，若
且对任意正整数
满足
数列
．
的通项公式；
的前
的最大值为
．
的值；
的单调递增区间；
个单位，得到函数
的图象，求函数
上的最大值和最小值．