已知函数
(其中a,b为实常数)。
（Ⅰ）讨论函数
的单调区间：
（Ⅱ）当
时，函数有三个不同的零点，证明：
：
（Ⅲ）若在区间
上是减函数，设关于x的方程
的两个非零实数根为
，
。试问是否存在实数m,使得
对任意满足条件的a及t
恒成立？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由。
已知函数
（I）求函数
的最小正周期；
（II）求函数
上的最大值与最小值.
已知等差数列
的每一项都有
求数列
的前n项和
在数列
和
中，
，
，
，其中
且
，
．设
，
，试问在区间
上是否存在实数
使得
．若存在，求出的一切可能的取值及相应的集合
；若不存在，试说明理由．
学校文娱队的每位队员唱歌、跳舞至少会一项，已知会唱歌的有2人，会跳舞的有5人，现从中选2人．设
为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数，且
．
（1）求文娱队的队员人数；
（2）写出的概率分布列并计算
在直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数），若以直角坐标系
的
点为极点，
为极轴，且长度单位相同，建立极坐标系，得曲线
的极坐标方程为
．
（1）求直线的倾斜角；
（2）若直线与曲线交于
两点，求