如图：四边形
是梯形，
,
,三角形
是等边三角形，且平面
平面，
,
，
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
在某校高三学生的数学校本课程选课过程中,规定每位同学只能选一个科目.已知某班第一小组与第二小组各有六位同学选择科目甲或科目乙,情况如下表:
| 科目甲 |
科目乙 |
总计 |
|
| 第一小组 |
1 |
5 |
6 |
| 第二小组 |
2 |
4 |
6 |
| 总计 |
3 |
9 |
12 |
现从第一小组、第二小组中各任选2人分析选课情况.
(1)求选出的4人均选科目乙的概率;
(2)设
为选出的4个人中选科目甲的人数,求的分布列和数学期望.
在
中,设内角
的对边分别为
,向量
,向量
,若
(1)求角
的大小；
(2)若
,且
，求的面积.
已知
，
.
（1）求
的解析式；
（2）解关于
的方程
（3）设
，
时，对任意
总有
成立，求
的取值范围.
已知定义域为
的函数
是奇函数.
（1）求
的值
（2）判断并证明
的单调性；
（3）若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
。
的单调区间；
在
恒成立，求
的取值范围。