张老师在一次“探究性学习”课中,设计了如下表:
| n |
2 |
3 |
4 |
5 |
… |
| a |
22-1 |
32-1 |
42-1 |
52-1 |
… |
| b |
4 |
6 |
8 |
10 |
… |
| c |
22+1 |
32+1 |
42+1 |
52+1 |
… |
(1)请你分别观察a、b、c与n之间的关系,并用含自然数n (n>1)的代数式表示:
a =" ______,b" =" ______,c" = ______.
(2)猜想:以a、b、c为边的三角形是否为直角三角形?并说明你的猜想.
随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘 坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，问乘公交车平均速度？
在一个不透明的袋子中装有3个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，黄球1个，红球1个，摸出一个球记下颜色后放回，再摸出一个球，请用列表或树形图法求两次都摸到红球的概率．
为了解学生课余活动情况，某校对参加绘画、书法、舞蹈、乐器这四个课外兴趣小组的人员分布情况进行抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下面的问题：
（1）此次共调查了多少名同学？
（2）将条形统计图补充完整，并计算扇形统计图中书法部分的圆心角的度数；
（3）如果该校共有
名学生参加这
个课外兴趣小组，而每位教师最多只能辅导本组的
名学生，估计每个兴趣小组至少需要准备多少名教师．
（1）计算
．（2）解不等式组：
【问题情境】
已知矩形的面积为a（a为常数，a＞0），当该矩形的长为多少时，它的周长最小？最小值是多少？
【数学模型】
设该矩形的长为x，周长为y，则y与x的函数关系式为
【探索研究】
（1）我们可以借鉴以前研究函数的经验，先探索函数
的图象和性质．
①填写下表，画出函数的图象；
| x |
… |
 |
 |
 |
1 |
2 |
3 |
4 |
… |
| y |
… |
… |
②观察图象，写出该函数两条不同类型的性质；
③在求二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的最大（小）值时，除了通过观察图象，还可以通过配方得到．请你通过配方求函数的最小值．
【解决问题】用上述方法解决“问题情境”中的问题，直接写出答案．