如图所示，坐标系xOy在竖直平面内，空间有沿水平方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B,在x>0的空间里有沿x轴正方向的匀强电场，场强的大小为E，一个带正电的小球经过图中的x轴上的A点，沿着与水平方向成
= 300角的斜向下直线做匀速运动，经过y轴上的B点进人x<0的区域，要使小球进入x<0区域后能在竖直面内做匀速圆周运动，需在x<0区域另加一匀强电场，若带电小球做圆周运动通过x轴上的C点，且
，设重力加速度为g，求：
(1)小球运动速率的大小；
(2)小球从B点运动到C点所用时间及
的长度．
如图所示，空间存在着电场强度为E=2.5×102N/C、方向竖直向上的匀强电场，一长为L=0.5m的绝缘细线，一端固定在O点，一端拴着质量m=0.5kg、 电荷量q= 4×10－2C的小球。现将细线拉直到水平位置，使小球由静止释放，则小球能运动到最高点.不计阻力。取g=10m/s2.求：
小球的电性。
细线在最高点受到的拉力。
若小球刚好运动到最高点时细线断裂，则细线断裂后小球继续运动到与O点水平方向距离为细线的长度L时，小球距O点的高度.
如图所示，灯泡L上标有“3V 3W”字样；R1为非线性元件，其电阻R1=βI（β为正的常数，I为通过R1的电流）；R2为变阻器，其最大值为7Ω；电源电动势E=6V，内阻为1Ω．当开关S闭合，滑动变阻器P处于a端时，灯泡刚好正常发光．设灯泡和滑动变阻器的电阻均不随温度变化．试求：
常数β的值；
当滑动变阻器滑片P处于b端时灯泡的实际功率．
如图所示，电源电动势E＝6V，电源内阻不计．定值电阻R1=2.4kΩ、R2=4.8kΩ.
若在ab之间接一个C=100μF的电容器，闭合开关S，电路稳定后，求电容器上所带的电量；
若在ab之间接一个内阻RV = 4.8kΩ的电压表，求电压表的示数．
如图所示，电源的电动势E=110V，电阻R1=21Ω，电动机绕组的电阻R0=0.5Ω，电键S1始终闭合。当电键S2断开时，电阻R1的电功率是525W；当电键S2闭合时，电阻R1的电功率是336W，求
电源的内电阻；
当电键S2闭合时流过电源的电流和电动机的输出的功率。
如图所示，顶角θ＝45°的金属导轨 MON固定在水平面内，导轨处在方向竖直、磁感应强度为 B的匀强磁场中。一根与 ON垂直的导体棒在水平外力作用下以恒定速度v0沿导轨MON向右滑动，导体棒的质量为m，导轨与导体棒单位长度的电阻均匀为R0，导体棒与导轨接触点的a和b，导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触。t=0时，导体棒位于顶角O处，求：
在t=t0时刻流过导体棒的电流强度的大小和方向；
导体棒作匀速直线运动时水平外力F的表达式；
电路在0～t0时间内产生的焦耳热。