图是正方形网格,请在其中选取一个白色的单位正方形并涂黑,使图4中黑色部分是一个中心对称图形.
如图,在菱形ABCD中,∠A=60°,=4,O为对角线BD的中点,过O点作OE⊥AB,垂足为E.
(1)求∠ABD 的度数;
(2)求线段的长.
①计算: ②解方程:
如图,半径为2的⊙C与轴的正半轴交于点A,与
轴的正半轴交于点B,点C的坐标为(1,0),若抛物线
过A、B两点。
(1)求抛物线的解析式;
(2)在抛物线上是否存在P,使得∠PBO=∠POB?若存在,求出点P的坐标;若不存在说明理由;
(3)若点M是抛物线(在第一象限内的部分)上一点,△MAB的面积为S,求S的最大(小)值。
如图,AB是⊙O的直径,弦DE垂直平分半径OA,C为垂足,DE=3,连结DB,过点E作EM∥BD,交BA的延长线于点M。
(1)求⊙O的半径;
(2)求证:EM是⊙O的切线;
(3)若弦DF与直径AB相交于点P,当∠DPA=45°时,求图中阴影部分的面积。
如图,排球运动员站在点O处练习发球,将球从O点正上方2的点A处发出,把球看成点,其运行的高度
(
)与运行的水平距离
满足关系式
,已知球网与O点的水平距离为9
,高度为2.43
,球场的边界距O点水平距离为18
。
(1)当时,求
与
的关系式(不要求写出自变量
的取值范围);
(2)当时,球能否越过球网?球会不会出界,请说明理由;
(3)若球一定能越过球网,又不出边界,求的取值范围。