如图，作△ABC关于点O的中心对称图形△DEF(可不写作法，但必须保留画图痕迹).
（本小题满分10分） 如图，正方形ABCD的对角线AC,BD交于点O，将一三角尺的直角顶点放在点O处，让其绕点O旋转，三角尺的直角边与正方形ABCD的两边交于点E和F。通过观察或测量OE,OF的长度，你发现了什么？试说明理由。
（本小题满分10分）等腰△ABC中，AB＝AC，D为BC上的一动点，DE∥AC ，DF∥AB，分别交 AB于E,AC于F,则DE＋DF是否随D点变化而变化？请说明理由。
（本小题满分8分）如图所示，折叠长方形一边AD，点D落在BC边的点F处，已知BC=10厘米，AB=8厘米，求FC和EF的长。
（本小题满分8分）如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BE=DF，
四边形AECF是平行四边形吗？为什么？
作图题（本小题满分8分）
请将下图中的“小鱼”向左平移5格。