（本小题满分7分）《选修4-4：坐标系与参数方程》
在直角坐标系
中,直线
的参数方程为
（
为参数）,曲线
的参数方程为
（
为参数）．
（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程．
（Ⅱ）设点
是曲线上的一个动点，求它到直线的距离的最大值．
（本小题满分7分）选修4-2：矩阵与变换
设矩阵
（其中
）．
（Ⅰ）若
，且
，求
；
（Ⅱ）若曲线C：
在矩阵形（）对应的变换作用下变为椭圆
，求a，b的值．
（本小题满分14分）已知函数，为常数．
（Ⅰ）若函数在处的切线与轴平行．试比较与的大小；
（Ⅱ）若函数有两个零点、，试证明．
（本小题满分13分）已知抛物线
的顶点在坐标原点，焦点在正半轴上，抛物线上的点
到的距离为2，且的横坐标为1．过焦点作倾斜角为锐角的直线
交抛物线于
、
两点，且与其准线交于点
．
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）若线段
的长为
，求直线的方程；
（Ⅲ）在上是否存在点
，使得对任意直线，直线
，
，
的斜率始终满足
，若存在求点的坐标；若不存在，请说明理由．
（本小题满分13分）某中学为丰富学生的业余生活，举行“汉字听写大会”，高一（1）班语文老师要求参赛学生从星期一到星期四每天学习3个汉字以及正确注释，每周五对一周内所学汉字随机抽取若干个进行检测（一周所学的汉字每个被抽到的可能性相同）．
（Ⅰ）若从一周所学的汉字中，随机抽了4个汉字进行检测，求恰有3个是后两天学习过的汉字的概率；
（Ⅱ）高一（1）班学生小闽对周一、周二所学过的汉字每个能默写正确的概率为，对周三、周四所学过的汉字每个能默写对的概率为．若老师从后三天所学汉字中各抽取一个进行检测，求小闽能默写对的汉字的个数
的分布列和期望．
的部分图象如图所示．
的 解 析 式；
中，角
的 对 边 分 别是
，若
的 取 值 范 围．