已知动点
与双曲线
的两个焦点
的距离之和为定值，且
的最小值为
，求动点的轨迹方程．
已知向量
，函数
．
（1）求函数
的对称中心；
（2）在
中，
分别是角
对边，且
，且
，求
的取值范围．
在
中,角
的对边分别为
．且
(1)求
的值；
(2)若
,求向量
在
方向上的投影．
如图，货轮在海上B处，以50海里/时的速度沿方位角（从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角）为155o的方向航行，为了确定船位，在B点处观测到灯塔A的方位角为125o．半小时后，货轮到达C点处，观测到灯塔A的方位角为80o．求此时货轮与灯塔之间的距离（答案保留最简根号）．
已知
，
，且
与夹角为
，求
（1）
；
（2）与
的夹角
已知等差数列{an}前三项的和为－3，前三项的积为8．
(1) 求等差数列{an}的通项公式；
(2) 若数列{an}单调递增，求数列{an}的前n项和．