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设点M为抛物线上一动点,F为焦点,O为坐标原点,求的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
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甲、乙两支排球队进行比赛,约定先胜3局者获得比赛的胜利,比赛随即结束,除第五局甲队获胜的概率是外,其余每局比赛甲队获胜的概率都是,假设各局比赛结果相互独立.
(1)分别求甲队以3∶0,3∶1,3∶2胜利的概率;
(2)若比赛结果为3∶0或3∶1,则胜利方得3分,对方得0分;若比赛结果为3∶2,则胜利方得2分、对方得1分.求乙队得分X的分布列.

某联欢晚会举行抽奖活动,举办方设置了甲、乙两种抽奖方案,方案甲的中奖率为,中奖可以获得2分;方案乙的中奖率为,中奖可以得3分;未中奖则不得分.每人有且只有一次抽奖机会,每次抽奖中奖与否互不影响,晚会结束后凭分数兑换奖品.若小明选择方案甲抽奖,小红选择方案乙抽奖,记他们的累计得分为X,求X≤3的概率.

甲、乙、丙三名射击运动员射中目标的概率分别为、a、a(0<a<1),三人各射击一次,击中目标的次数记为ξ.
(1)求ξ的分布列及数学期望;
(2)在概率P(ξ=i)(i=0、1、2、3)中,若P(ξ=1)的值最大,求实数a的取值范围.

某商场为促销设计了一个抽奖模型,一定数额的消费可以获得一张抽奖券,每张抽奖券可以从一个装有大小相同的4个白球和2个红球的口袋中一次性摸出3个球,至少摸到一个红球则中奖.
(1)求一次抽奖中奖的概率;
(2)若每次中奖可获得10元的奖金,一位顾客获得两张抽奖券,求两次抽奖所得的奖金额之和X(元)的概率分布.

某中学在高一开设了数学史等4门不同的选修课,每个学生必须选修,且只能从中选一门.该校高一的3名学生甲、乙、丙对这4门不同的选修课的兴趣相同.
(1)求3个学生选择了3门不同的选修课的概率;
(2)求恰有2门选修课这3个学生都没有选择的概率;
(3)设随机变量X为甲、乙、丙这三个学生选修数学史这门课的人数,求X的分布列.

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