某社区的常住人口中，有成年人3200人，其中有无业人员1000人，从事个体劳动的有1160人，有固定收入的上班人员1040人，如果想通过调查其中160人的生活消费情况来了解本社区群众的生活消费情况，考虑到由于各种人员情况的差异，而同一阶层人员的差异较小，问应当采取怎样的抽取方法？从事个体劳动的人员中应抽查多少人？在本问题的设计中还有哪些重要因素将影响调查效果？应怎样改进抽查方案使效果更加客观？
设函数
满足
且
．
（1）求证
，并求
的取值范围；
（2）证明函数
在
内至少有一个零点；
（3）设
是函数的两个零点，求
的取值范围．
（1）求值：
；
（2）已知
求
的值．
我国是水资源较贫乏的国家之一，各地采用价格调控等手段来达到节约用水的目的，某市每户每月用水收费办法是：水费=基本费+超额费+定额损耗费.且有如下两条规定：
①若每月用水量不超过最低限量
立方米，只付基本费10元加上定额损耗费２元；
②若用水量超过立方米时，除了付以上同样的基本费和定额损耗费外，超过部分每立方米加付
元的超额费.
解答以下问题：（1）写出每月水费
（元）与用水量
（立方米）的函数关系式；
（2）若该市某家庭今年一季度每月的用水量和支付的费用如下表所示：
| 月份 |
用水量（立方米） |
水费（元） |
| 一 |
5 |
17 |
| 二 |
6 |
22 |
| 三 |
 |
12 |
试判断该家庭今年一、二、三各月份的用水量是否超过最低限量，并求
的值．
已知向量
（1）若
为
的中点，
，求
的值；
（2）若
是以
为斜边的直角三角形，求
的值．
已知
，求下列各式的值：（1）
；（2）
．