我国是水资源较贫乏的国家之一，各地采用价格调控等手段来达到节约用水的目的，某市每户每月用水收费办法是：水费=基本费+超额费+定额损耗费.且有如下两条规定：
①若每月用水量不超过最低限量
立方米，只付基本费10元加上定额损耗费２元；
②若用水量超过立方米时，除了付以上同样的基本费和定额损耗费外，超过部分每立方米加付
元的超额费.
解答以下问题：（1）写出每月水费
（元）与用水量
（立方米）的函数关系式；
（2）若该市某家庭今年一季度每月的用水量和支付的费用如下表所示：
| 月份 |
用水量（立方米） |
水费（元） |
| 一 |
5 |
17 |
| 二 |
6 |
22 |
| 三 |
 |
12 |
试判断该家庭今年一、二、三各月份的用水量是否超过最低限量，并求
的值．
已知定义域为
的奇函数
，当
时,
．
（1）当
时，求函数的解析式；
（2）求函数
解析式；
（3）解方程
．
已知函数
是
上的奇函数，当
时，
（1）当
时，求函数的解析式；
（2）证明函数在区间
上是单调增函数．
已知全集
，集合
，
（1）当
时，求
；
（2）当集合
满足
时，求实数
的取值范围．
（本小题满分16分）已知数列
的前
项和
满足：
，数列
满足：对任意
有
．
（1）求数列与数列的通项公式；
（2）记
，数列
的前
项和为
，证明：当
时，
．
（本小题满分16分）如图，有一直径为8米的半圆形空地，现计划种植甲、乙两种水果，已知单位面积种植甲水果的经济价值是种植乙水果经济价值的5倍，但种植甲水果需要有辅助光照．半圆周上的
处恰有一可旋转光源满足甲水果生长的需要，该光源照射范围是
,点
在直径
上，且
．
（1）若
，求
的长；
（2）设
, 求该空地产生最大经济价值时种植甲种水果的面积．