设计算法输出1000以内被5和7整除的所有正数,并画出流程图.
(本题满分12分)
已知向量
，函数
·，
(Ⅰ)求函数
的单调递增区间；
(Ⅱ)如果△ABC的三边a、b、c满足
，且边b所对的角为
，试求的范围及函数的值域．
(本题满分14分)
已知二次函数
的图像过点
，且
，
.
(Ⅰ)求
的解析式；
(Ⅱ)若数列
满足
，且
，求数列的通项公式；
(Ⅲ)记
，数列
的前
项和
，求证:
．
(本题满分14分)
如图，三角形ABC中，AC=BC=
，ABED是边长为1
的正方形，平面ABED⊥底面ABC，若G、F分别是EC、BD的中点．
(Ⅰ)求证：GF//底面ABC；
(Ⅱ)求证：AC⊥平面EBC；
(Ⅲ)求几何体ADEBC的体积V．
(本题满分14分)
甲乙二人用4张扑克牌(分别是红桃2，红桃3，红桃4，方片4)玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一张．
(Ⅰ)设
表示甲乙抽到的牌的数字，(如甲抽到红桃2，乙抽到红桃3，记为(2，3))写出甲乙二人抽到的牌的所有情况；
(Ⅱ)若甲抽到红桃3，则乙抽出的牌面数字比3大的概率是多少？
(Ⅲ)甲乙约定，若甲抽到的牌的牌面数字比乙大，则甲胜；否则，乙胜，你认为此游戏是否公平？请说明理由．
(本题满分12分)
已知向量
，函数
·，
(Ⅰ)求函数
的单调递增区间；
(Ⅱ)如果△ABC的三边a、b、c满足
，且边b所对的角为
，试求的范围及函数的值域．