(本小题满分14分)已知角、
、
是
的内角,
分别是其对边长,向量
,
,
.
(1)求角的大小;
(2)若,求
的长.
如图,在底面为平行四边形的四棱柱中,
底面
,
,
,
.
(1)求证:平面平面
;
(2)若,求四棱锥
的体积.
某小组共有、
、
、
、
五位同学,他们的身高(单位:米)以及体重指
标(单位:千克/米2)如下表所示:
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身高 |
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体重指标 |
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(1)从该小组身高低于的同学中任选
人,求选到的
人身高都在
以下的概率;
(2)从该小组同学中任选人,求选到的
人的身高都在
以上且体重指标都在
中的概率.
已知平面直角坐标系上的三点,
,
,
为坐标原点,向量
与向量
共线.
(1)求的值;
(2)求的值.
设函数.
(1)当时,求函数
的最大值;
(2)令其图象上任意一点
处切线的斜率
恒成立,求实数
的取值范围;
(3)当,
,方程
有唯一实数解,求正数
的值.
设为数列
的前
项和,对任意的
,都有
(
为正常数).
(1)求证:数列是等比数列;
(2)数列满足
,
,求数列
的通项公式;
(3)在满足(2)的条件下,求数列的前
项和
.