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题文

(本小题满分14分)已知角的内角,分别是其对边长,向量.
(1)求角的大小;
(2)若,求的长.

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
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(本小题满分12分)已知函数.(
(1)若函数有三个零点,且,求函数 的单调区间;
(2)若,试问:导函数在区间(0,2)内是否有零点,并说明理由.
(3)在(Ⅱ)的条件下,若导函数的两个零点之间的距离不小于,求的取值范围.

(本小题满分12分)已知椭圆)的离心率为,过右焦点且斜率为1的直线交椭圆两点,为弦的中点。
(1)求直线为坐标原点)的斜率
(2)设椭圆上任意一点,且,求的最大值和最小值.

(本小题满分12分)已知直三棱柱中,△为等腰直角三角形,∠,且分别为的中点.

(1)求证:∥平面
(2)求证:⊥平面
(3)求三棱锥的体积.

(本小题满分12分)设为坐标原点,点的坐标
(1)在一个盒子中,放有标号为的三张卡片,现从此盒中有放回地先后抽到两张卡片的标号分别记为,求||的最大值,并求事件“||取到最大值”的概率;
(2)若利用计算机随机在[]上先后取两个数分别记为
求:点在第一象限的概率.

(本小题满分12分)如图:

(1)求的大小;
(2)当时,判断的形状,并求的值.

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