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题文

(本小题满分12分)如图,正方体ABCD—A1B1C1D1中,P、M、N分别为棱DD1、AB、BC的中点 .

(1)求二面角B1MNB的正切值;
(2)求证:PB⊥平面MNB1
(3)若正方体的棱长为1,画出一个正方体表面展开图,使其满足“有4个正方形面相连成一个长方形”的条件,并求出展开图中P、B两点间的距离 .

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 空间向量基本定理及坐标表示
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已知正方形的中心,一边所在直线的方程为,求其它三边所在直线的方程.

过点作直线,使它被两相交直线所截得的线段恰好被点平分,求点的方程.

一条光线从(3,2)发出,经轴反射,通过点(-1,6),求入射光线和反射光线所在的直线方程.

已知直线,直线,两平行直线间距离为,而过点的直线截得的线段长为,求直线的方程.

一直线过点,且点到该直线距离等于4,求该直线倾斜角.

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