感知：利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图①甲，我们可以得到两数和的平方公式：
，根据图①乙能得到的数学公式是 ．
拓展：图②是由四个完全相同的直角三角形拼成的一个大正方形，直角三角形的两直角边长为
，
，斜边长为
，利用图②中的面积的等量关系可以得到直角三角形的三边长之间的一个重要公式，这个公式是： ，这就是著名的勾股定理．请利用图②证明勾股定理．
应用：我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”是由四个完全相同的直角三角形与中间的一个小正方形拼成一个大正方形（如图③所示）．如果大正方形的面积是17，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边长分别为
，那么
的值是 ．
在学习“轴对称现象”内容时，老师让同学们寻找身边的轴对称图形，小明有一副三角尺和一个量角器（如图所示）．
（1）小明的这三件文具中，可以看做是轴对称图形的是____________（填字母代号）；
（2）小红也有同样的一副三角尺和一个量角器，若他们分别从自己这三件文具中随机取出一件，则可以拼成一个轴对称图案的概率是多少？（请画树状图或列表）计算）
计算：若（3m-n-4）2+|4m+n-3|=0，求m+n的值．
如图：在正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列作图（只能借助于网格）：
（1）、画出△ABC中BC边上的高（需写出结论）。
（2）、画出先将△ABC向右平移6格，再向上平移3格后的△DEF。
（3）、画一个锐角△MNP（要求各顶点在格点上），使其面积等于△ABC的面积。
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，CD，CE分别是△ABC的高和角平分线，求∠DCE和∠AEC的度数．
解方程组：
（1）
（2）