（本小题10分）设
是由正数组成的等比数列，
是其前n项和，
证明
。
[选修4-2：矩阵与变换]（本小题满分10分）
设
是矩阵
的一个特征向量，求实数
的值．
[选修4-1：几何证明选讲]（本小题满分10分）
如图，从圆
外一点
引圆的切线
及割线
，
为切点．求证：
．
已知
，定义
.
（1）记
，求
的值；
（2）记
，求
所有可能值的集合.
甲、乙两支排球队进行比赛，约定先胜3局者获得比赛的胜利，比赛随即结束.除第五局甲队获胜的概率是
外，其余每局比赛甲队获胜的概率都是
.假设各局比赛结果相互独立.
（1）分别求甲队以3：0，3：1，3：2获胜的概率；
（2）若比赛结果为3：0或3：1，则胜利方得3分、对方得0分；若比赛结果为3:2，则胜利方得2分、对方得1分.求甲队得分X的分布列及数学期望.
选修4-5：不等式选讲
已知x，y，z都是正数，且xyz = 1，求证：（1+x）（1+y）（1+z） ≥ 8.