在△ABC中，如果lga-lgc＝lgsinB＝-lg
，且B为锐角，判断此三角形的形状.
（本小题8分）机器按照模具生产的产品也会有缺陷，我们将有缺陷的产品称为次品，每小时出现的次品数随机器运转速度的不同而变化．下表为某机器生产过程的数据：
| 速度x（百转/秒） |
2 |
4 |
5 |
6 |
8 |
| 每小时生产次品数y（个） |
30 |
40 |
50 |
60 |
70 |
（1）求机器运转速度与每小时生产的次品数之间的回归方程；
（2）若实际生产所允许的每小时生产的次品数不超过75件，那么机器的速度（百转/秒）不超过多少？（写出满足题目的整数解）
．（本小题8分）已知二次函数
在
处取得极值，且在点
处的切线与直线
平行．
（1）求函数
的单调递增区间；
（2）求函数在
的最值.
（本小题8分）全国人民代表大会在北京召开，为了搞好对外宣传工作，会务组选聘了16名男记者和14名女记者担任对外翻译工作．调查发现，男、女记者中分别有10人和6人会俄语．
（1）根据以上数据完成以下
列联表：
| 会俄语 |
不会俄语 |
总计 |
|
| 男 |
|||
| 女 |
|||
| 总计 |
（2）能否在犯错的概率不超过0.10的前提下认为性别与会俄语有关？
（本小题满分12分）已知f（x）=ax2（a∈R）, g（x）=2lnx．
（1）讨论函数F（x）=f（x）-g（x）的单调性；
（2）是否存在实数a，使得f（x）≥g（x）+2 （x>0）恒成立，若不存在，请说明理由；若存在，求出a的取值范围；
（3）若方程f（x）=g（x）在区间
上有两个不相等的实数根，求a的取值范围．
（本小题8分）已知数列
的前
项和
．
（1）计算
，
，
，
；
（2）猜想
的表达式，并用数学归纳法证明你的结论．