如图所示，已知在梯形ABCD中AB∥CD，CD＝2, AC＝
，∠BAD＝
，求梯形的高.
某公司经销某种产品，每件产品的成本为6元，预计当每件产品的售价为
元（
）时，一年的销售量为
万件。
（1）求公司一年的利润y（万元）与每件产品的售价x的函数关系；
（2）当每件产品的售价为多少时，公司的一年的利润y最大，求出y最大值.
是否存在常数
使得
对一切
恒成立？若存在，求出的值，并用数学归纳法证明；若不存在，说明理由.
二阶矩阵
；
（1）求点
在变换M作用下得到的点
；
（2）设直线
在变换M作用下得到了直线
，求的方程.
已知复数
(其中
为虚数单位，
)，
若
为实数，
（1）求实数
的值；
（2）求
.
已知椭圆
的中心在坐标原点，对称轴为坐标轴，焦点在
轴上，有一个顶点为
，
．
（1）求椭圆的方程；
（2）过点
作直线
与椭圆交于
两点，线段
的中点为
,求直线
的斜率
的取值范围.