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(本题12分)

(1)求时函数的解析式
(2)用定义证明函数在上是单调递增
(3)写出函数的单调区间

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 函数迭代
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(本小题满分14分)已知函数在点处的切线为
(1)求实数的值;
(2)是否存在实数,当时,函数的最小值为,若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由;
(3)若,求证:

(本小题满分13分)已知椭圆)经过点,离心率为,动点).
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求以为坐标原点)为直径且被直线截得的弦长为的圆的方程;
(3)设是椭圆的右焦点,过点的垂线与以为直径的圆交于点,证明线段的长为定值,并求出这个定值.

(本小题满分12分)如图,直三棱柱中,分别为上的点,且

(1)求证:当时,
(2)当为何值时,三棱锥的体积最小,并求出最小体积.

(本小题满分12分)已知等比数列的前项和为,且成等差数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列满足,求适合方程的正整数的值.

(本小题满分12分)已知函数
(1)求函数的最小正周期及在单调递增区间;
(2)在中,A、B、C分别为三边所对的角,若,求的最大值.

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