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题文

(本小题满分12分)如图,在三棱柱中,侧棱与底面垂直,,,点分别为的中点.
(1)证明:平面;
(2)求三棱锥的体积;
(3)证明:平面.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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已知
(1)求的值;
(2)若,求的值;

已知椭圆的一个焦点为,过点且垂直于长轴的直线被椭圆截得的弦长为为椭圆上的四个点。
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若,求四边形的面积的最大值和最小值.

已知函数
(Ⅰ)若,试判断在定义域内的单调性;
(Ⅱ) 当时,若上有个零点,求的取值范围.

已知数列的前项和满足
(Ⅰ)证明为等比数列,并求的通项公式;
(Ⅱ)设;求数列的前项和.

如图,三棱柱的底面是边长为的正三角形,侧棱垂直于底面,侧棱长为,D为棱的中点。

(Ⅰ)求证:平面
(Ⅱ)求二面角的大小.

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