(本小题满分12分)如图,在三棱柱中,侧棱与底面垂直,,,点分别为和的中点.(1)证明:平面;(2)求三棱锥的体积;(3)证明:平面.
已知. (1)求的值; (2)若,求的值;
已知椭圆的一个焦点为,过点且垂直于长轴的直线被椭圆截得的弦长为;为椭圆上的四个点。 (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)若,且,求四边形的面积的最大值和最小值.
已知函数. (Ⅰ)若,试判断在定义域内的单调性; (Ⅱ) 当时,若在上有个零点,求的取值范围.
已知数列的前项和满足 (Ⅰ)证明为等比数列,并求的通项公式; (Ⅱ)设;求数列的前项和.
如图,三棱柱的底面是边长为的正三角形,侧棱垂直于底面,侧棱长为,D为棱的中点。 (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求二面角的大小.
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