（本小题满分12分）如图,在三棱柱中,侧棱与底面垂直,,,点分别为和的中点.(1)证明:平面;(2)求三棱锥的体积;(3)证明:平面.
已知． (1)求的值； (2)若，求的值；
已知椭圆的一个焦点为，过点且垂直于长轴的直线被椭圆截得的弦长为；为椭圆上的四个点。 (Ⅰ)求椭圆的方程； (Ⅱ)若，且，求四边形的面积的最大值和最小值.
已知函数． (Ⅰ)若，试判断在定义域内的单调性； (Ⅱ) 当时，若在上有个零点，求的取值范围.
已知数列的前项和满足 （Ⅰ）证明为等比数列，并求的通项公式； （Ⅱ）设；求数列的前项和.
如图，三棱柱的底面是边长为的正三角形，侧棱垂直于底面，侧棱长为，D为棱的中点。 （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）求二面角的大小.
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中,侧棱与底面垂直,
,
,点
分别为
和
的中点.
平面
;
的体积;
平面
.
．
的值；
，求
的值；
的一个焦点为
，过点
且垂直于长轴的直线被椭圆
；
为椭圆
，
且
，求四边形
的面积的最大值和最小值.
．
，试判断
在定义域内的单调性；
时，若
上有
个零点，求
的取值范围.
的前
项和
满足
；求数列
的前
.
的底面是边长为
的正三角形，侧棱垂直于底面，侧棱长为
，D为棱
的中点。
平面
；
的大小.