(本小题满分12分)已知函数(
为常数)。
(Ⅰ)函数的图象在点(
)处的切线与函数
的图象相切,求实数
的值;
(Ⅱ)设,若函数
在定义域上存在单调减区间,求实数
的取值范围;
(Ⅲ)若,对于区间[1,2]内的任意两个不相等的实数
,
,都有
成立,求
的取值范围。
已知二次函数的图象经过坐标原点,其导函数为
,数列
的首项
,点
均在函数
的图象上.
(Ⅰ)求证是公比为2的等比数列.
(Ⅱ)记bn=,求数列
的前项和
.
如图,是抛物线
的焦点,过
轴上的动点
作直线
的垂线
.
(Ⅰ)求证:直线与抛物线
相切;
(Ⅱ)设直线与抛物线
相切于点
,过点
作直线
的垂线,垂足为
,求线段
的长度以及动点
的轨迹方程.
如图,在棱长为1的正方体中,
、
、
分别是棱
、
、
的中点.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求点到平面
的距离;
(Ⅲ)求二面角的大小.
已知a、b、c分别是中角A、B、C的对边,
,
,D是边BA延长线上的点,且AD
.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的大小.
已知的极坐标方程为
.点
的极坐标是
.
(Ⅰ)把的极坐标方程化为直角坐标参数方程,把点
的极坐标化为直角坐标.
(Ⅱ)点M()在
上运动,点
是线段
的中点,求点
运动轨迹的直角坐标方程.