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题文

(本小题满分12分)已知函数为常数)。
(Ⅰ)函数的图象在点()处的切线与函数的图象相切,求实数的值;
(Ⅱ)设,若函数在定义域上存在单调减区间,求实数的取值范围;
(Ⅲ)若,对于区间[1,2]内的任意两个不相等的实数,都有
成立,求的取值范围。

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
知识点: 三面角、直三面角的基本性质
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已知二次函数的图象经过坐标原点,其导函数为,数列的首项,点均在函数的图象上.
(Ⅰ)求证是公比为2的等比数列.
(Ⅱ)记bn=,求数列的前项和

如图,是抛物线的焦点,过轴上的动点作直线的垂线

(Ⅰ)求证:直线与抛物线相切;
(Ⅱ)设直线与抛物线相切于点,过点作直线的垂线,垂足为,求线段的长度以及动点的轨迹方程.

如图,在棱长为1的正方体中,分别是棱的中点.

(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)求点到平面的距离;
(Ⅲ)求二面角的大小.

已知abc分别是中角ABC的对边,D是边BA延长线上的点,且AD
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的大小.

已知的极坐标方程为.点的极坐标是.
(Ⅰ)把的极坐标方程化为直角坐标参数方程,把点的极坐标化为直角坐标.
(Ⅱ)点M()在上运动,点是线段的中点,求点运动轨迹的直角坐标方程.

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