（本小题满分12分）已知函数
（
为常数）。
（Ⅰ）函数
的图象在点（
）处的切线与函数
的图象相切，求实数
的值；
（Ⅱ）设
，若函数
在定义域上存在单调减区间，求实数的取值范围；
（Ⅲ）若
，对于区间[1,2]内的任意两个不相等的实数
，
，都有
成立，求的取值范围。
已知二次函数
的图象经过坐标原点，其导函数为
，数列
的首项
，点
均在函数的图象上．
（Ⅰ）求证
是公比为2的等比数列．
（Ⅱ）记bn=
，求数列
的前项和
．
如图，
是抛物线
的焦点，过
轴上的动点
作直线
的垂线
．
（Ⅰ）求证：直线与抛物线
相切；
（Ⅱ）设直线与抛物线相切于点
，过点
作直线
的垂线，垂足为
，求线段
的长度以及动点的轨迹方程．
如图，在棱长为1的正方体
中，
、
、
分别是棱
、
、
的中点．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求点
到平面
的距离；
（Ⅲ）求二面角
的大小．
已知a、b、c分别是
中角A、B、C的对边，
，
，D是边BA延长线上的点，且AD
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求
的大小．
已知
的极坐标方程为
．点
的极坐标是
.
（Ⅰ）把的极坐标方程化为直角坐标参数方程，把点的极坐标化为直角坐标．
（Ⅱ）点M（
）在上运动，点
是线段
的中点，求点
运动轨迹的直角坐标方程．