勤于思考的小聪，正在思考这样的一个问题：三角形的三条高线、三条角平分线、三条中线都分别交于一点，哪种线的交点有时在三角形内、有时在三角形外；哪种线的交点始终在三角形的内部？你能解答小聪这个问题吗？请你通过作图来解答这个问题.(需指明什么样的三角形)
已知a+b=4，ab=﹣5，求代数式a3b+2a2b2+ab3的值．
已知整数a，b满足6ab=9a﹣10b+16，求a+b的值．
已知四个实数a，b，c，d，且a≠b，c≠d．若四个关系式：a2+ac=4，b2+bc=4，c2+ac=8，d2+ad=8同时成立，试求a，c的值．
宁海中学高一段组织了围棋比赛，共有10名选手进入了决赛，决赛阶段实行单循环赛（即每两名参赛选手都要赛一局，且每局比赛都决出胜负），若一号选手胜a1局，输b1局；二号选手胜a2局，输b2局，…，十号选手胜a10局，输b10局．试比较a12+a22+…+a102与b12+b22+…+b102的大小，并叙述理由．
阅读下面的短文，并解答下列问题：
我们把相似形的概念推广到空间：如果两个几何体大小不一定相等，但形状完全相同．就把它们叫做相似体．
如图，甲、乙是两个不同的正方体，正方体都是相似体，它们的一切对应线段之比都等于相似比：a：b，设S甲：S乙分别表示这两个正方体的表面积，则
，又设V甲、V乙分别表示这两个正方体的体积，则
．
（1）下列几何体中，一定属于相似体的是 _________
| A．两个球体； | B．两个圆锥体； | C．两个圆柱体； | D．两个长方体． |
（2）请归纳出相似体的3条主要性质：
①相似体的一切对应线段（或弧）长的比等于 _________ ；
②相似体表面积的比等于 _________ ；
③相似体体积的比等于 _________ ．