（本小题满分14分）如图几何体，
是矩形，
，
，
为
上的点，且
．
（1）求证：
；
（2）求证：
．
(本小题满分12分）
已知直线l1：4x:－3y＋6=0和直线l2：x＝－
，.若拋物线C:y2=2px上的点到直线l1和直线l2的距离之和的最小值为2.
(I )求抛物线C的方程；
(II)直线l过抛物线C的焦点F与抛物线交于A，B两点，且AA1，BB1都垂直于直线l2，垂足为A1，B1，直线l2与y轴的交点为Q，求证：
为定值。
（本小题满分12分）
如图，已知三棱柱ABC-A1B1C1
(I)若M、N分别是AB，A1C的中点，求证：MN//平面BCC1B1
(II)若三棱柱ABC－A1B1C1的各棱长均为2，∠B1BA＝∠B1BC＝60°，P为线段B1B上的动点，当PA＋PC最小时，求证：B1B⊥平面APC。
(本小题满分12分）
某市的教育研究机构对全市高三学生进行综合素质测试，随机抽取了部分学生的成绩，得到如图所示的成绩频率分布直方图.
(I )估计全市学生综合素质成绩的平均值；
(II)若综合素质成绩排名前5名中，其中1人为某校的学生会主席，从这5人中推荐3人参加自主招生考试，试求这3人中含该学生会主席的概率。
(本小题满分12分）
已知函数
(I)求函数f（x）的最小正周期；
(II)求函数f（x）的最小值.及f（x）取最小值时x的集合。
(本小题满分15分)已知函数
，
（I）若
时，函数
在其定义域内是增函数，求b的取值范围；
（II）设函数
的图象
与函数
的图象
交于点
、
，过线段
的中点
作
轴的垂线分别交、于点
、
，问是否存在点，使在处的切线与在处的切线平行？若存在，求出的横坐标；若不存在，请说明理由.