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(本小题满分14分)如图几何体,是矩形,
上的点,且

(1)求证:
(2)求证:

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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相关试题

mR ,在平面直角坐标系中,已知向量 a =(mx,y+1) ,向 b =(x,y-1) , a b ,动点 M(x,y) 的轨迹为 E
(1)求轨迹E的方程,并说明该方程所表示曲线的形状;
(2)已知 m= 1 4 ,证明:存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与轨迹E恒有两个交点 A,B ,且 OAOB O 为坐标原点),并求出该圆的方程;
(3)已知 m= 1 4 ,设直线 l 与圆C: x2+y2=R2 1<R<2 )相切于 A 1 ,且 l 与轨迹E只有一个公共点 B 1 ,当 R 为何值时, | A 1 B 1 | 取得最大值?并求最大值.

以知椭圆的两个焦点分别为,过点的直线与椭圆相交与两点,且
(I)求椭圆的离心率;(II)求直线AB的斜率;(Ⅲ)设点C与点A关于坐标原点对称,直线上有一点的外接圆上,求的值.

已知椭圆G的中心在坐标原点,长轴在x轴上,离心率为,两个焦点分别为,椭圆G上一点到的距离之和为12.
的圆心为点
(1)求椭圆G的方程;(2)求面积;(3)问是否存在圆包围椭圆G?请说明理由.

已知椭圆的中心为直角坐标系的原点,焦点在轴上,它的一个项点到两个焦点的距离分别是7和1.
(I)求椭圆的方程;
(II)若为椭圆的动点,为过且垂直于轴的直线上的点,(e为椭圆C的离心率),求点的轨迹方程,并说明轨迹是什么曲线.

(满分14分)在斜四棱柱中,已知底面是边长为4的菱形,,且点在面上的射影是底面对角线AC的交点O,设点E的中点,
(Ⅰ) 求证:四边形是矩形;
(Ⅱ) 求二面角的大小;
(Ⅲ) 求四面体的体积.

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