设工厂Ａ到铁路线的垂直距离为20km, 垂足为B． 铁路线上距离B为100km处有一原料供应站C, 现要在铁路BC之间某处D修建一个原料中转站, 再由车站D向工厂修一条公路． 如果已知每千米的铁路运费与公路运费之比为3∶5, 那么Ｄ应选在何处, 才能使原料供应站C运货到工厂所需运费最省?
一个小服装厂生产某种风衣，月销售量x(件)与售价P(元/件)之间的关系为P=160－2x,生产x件的成本R=500+30x元.
(1)该厂的月产量多大时，月获得的利润不少于1300元？
(2)当月产量为多少时，可获得最大利润？最大利润是多少元？
已知实数t满足关系式
(a>0且a≠1)
(1)令t=ax,求y=f(x)的表达式；
(2)若x∈(0,2
时，y有最小值8，求a和x的值。
用声母b,c和韵母a,o,e,i,u可组成多少个不同的读音?
已知E、F、G、H分别是空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点.
(1)用向量法证明E、F、G、H四点共面；
(2)用向量法证明: BD∥平面EFGH；
(3)设M是EG和FH的交点，
求证:对空间任一点O，有
.
正三棱柱ABC—A1B1C1的底面边长为a,侧棱长为
a.
(1)建立适当的坐标系，并写出A、B、A1、C1的坐标；
(2)求AC1与侧面ABB1A1所成的角.