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题文

设工厂A到铁路线的垂直距离为20km, 垂足为B. 铁路线上距离B为100km处有一原料供应站C, 现要在铁路BC之间某处D修建一个原料中转站, 再由车站D向工厂修一条公路. 如果已知每千米的铁路运费与公路运费之比为3∶5, 那么D应选在何处, 才能使原料供应站C运货到工厂所需运费最省?

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
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(本小题8分)
已知集合A={x|1-a<x<1+a},B={x|-1<x<7},若AB=A,求a的取值范围.

(本小题12分)
已知,
(1)判断的奇偶性并用定义证明;
(2)当时,总有成立,求的取值范围.

(本小题8分)
设函数是定义域在的函数,且,对于任意的实数,都有,当>0时,.
(1)求的值;
(2)判断函数的单调性并用定义证明;
(3)若,解不等式.

已知椭圆的离心率为,椭圆上任意一点到右焦点的距离的最大值为
(I)求椭圆的方程;
(II)已知点线段上一个动点(为坐标原点),是否存在过点且与轴不垂直的直线与椭圆交于两点,使得,并说明理由。

(本小题满分14分)已知在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为4的正方形,△PAD是正三角形,平面PAD⊥平面ABCDEFG分别是PAPBBC的中点.
(I)求证:EF平面PAD
(II)求平面EFG与平面ABCD所成锐二面角的大小;

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