求证：
能被
整除（其中
）．
某人沿一条折线段组成的小路前进，从
到
，方位角（从正北方向顺时针转到
方向所成的角）是
，距离是3km；从到
，方位角是110°，距离是3km；从到
，方位角是140°，距离是（
）km.试画出大致示意图，并计算出从A到D的方位角和距离（结果保留根号）.
已知函数
，
，
．
（1）若
，试判断并用定义证明函数
的单调性；
（2）当
时，求函数的最大值的表达式
．
如图,在直三棱柱
中, 
, 
,
,点
是
的中点.四面体
的体积是
，求异面直线
与
所成的角.
若函数
满足：集合
中至少存在三个不同的数构成等比数列，则称函数是等比源函数.
（1）判断下列函数：①
；②
中，哪些是等比源函数？（不需证明）
（2）证明：对任意的正奇数
，函数
不是等比源函数；
（3）证明：任意的
，函数
都是等比源函数.
如图，已知平面内一动点
到两个定点
、
的距离之和为
，线段
的长为
.
（1）求动点的轨迹
；
（2）当
时，过点作直线
与轨迹交于、
两点，且点在线段的上方，线段
的垂直平分线为
①求
的面积的最大值；
②轨迹上是否存在除、外的两点
、
关于直线对称，请说明理由.