(本小题满分13分)
已知函数,其中
是常数.
(Ⅰ)当时,求
曲线
在点
处的切线方程;
(Ⅱ)若存在实数,使得关于
的方程
在
上有两个不相等的实数根,求
的取值范围.
(本小题满分16分)设函数(
)的图象关于原点对称,且
时,
取极小值
,
①求的值;
②当时,图象上是否存在两点,使得过此两点处的切线互相垂直?试证明你的结论。
③若,求证:
。
已知,数列是公比为
的等比数列,
.
(1)求数列的通项公式;
(2)令,若数列
的前
项和
,求证:
(本小题满分14分)
(理)已知数列{a中,a
=5且a
=3a
(n≥2)
(1)求a的值.
(2)设b=
,是否存在实数λ,使数列{b
为等差数列,若存在请求其通项b
,若不存在请说明理由.
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如图,四棱锥的底面
是正方形,侧棱
⊥底面
,
,
为
的中点.
现有8名数理化成绩优秀者,其中数学成绩优秀,
物理成绩优秀,
化学成绩优秀.从中选出数学、物理、化学成绩优秀者各1名,组成一个小组代表学校参加竞赛
(Ⅰ)求被选中的概率;
(Ⅱ)求和
不全被选中的概率