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题文

(本小题满分13分)
已知函数,其中是常数.
(Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程;
(Ⅱ)若存在实数,使得关于的方程上有两个不相等的实数根,求的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 组合几何
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(本小题满分16分)设函数)的图象关于原点对称,且时,取极小值
①求的值;
②当时,图象上是否存在两点,使得过此两点处的切线互相垂直?试证明你的结论。
③若,求证:

已知,数列是公比为的等比数列,.
(1)求数列的通项公式;
(2)令,若数列的前项和,求证:

(本小题满分14分)
(理)已知数列{a中,a=5且a=3a(n≥2)
(1)求a的值.
(2)设b=,是否存在实数λ,使数列{b为等差数列,若存在请求其通项b,若不存在请说明理由.




如图,四棱锥的底面是正方形,侧棱⊥底面的中点.

(1)证明://平面
(2)在棱上是否存在点,使三棱锥
积为?并说明理由.

现有8名数理化成绩优秀者,其中数学成绩优秀,物理成绩优秀,化学成绩优秀.从中选出数学、物理、化学成绩优秀者各1名,组成一个小组代表学校参加竞赛
(Ⅰ)求被选中的概率;
(Ⅱ)求不全被选中的概率

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