(本小题12分)已知关于x的方程x2+(1+2i)x－(3m－1)i=0有实根,试求纯虚数m的值.
设
是公差不为零的等差数列，
为其前
项和，满足
，
（1）求数列的通项公式及前项和；
（2）试求所有的正整数
，使得
为数列中的项。
如图，在直三棱柱
中，
、
分别是
、
的中点，点
在
上，
，
求证：（1）EF∥平面ABC
（2）平面
平面
设向量
（1）若
与
垂直，求
的值；
（2）求
的最大值；（3）若
，求证：∥
。
已知函数
（Ⅰ）若
，求函数
的极小值；
（Ⅱ）设函数
，试问：在定义域内是否存在三个不同的自变量
使得
的值相等，若存在，请求出
的范围，若不存在，请说明理由？
如图，在矩形
中，
分别为四边
的中点，且都在坐标轴上，设
．
（Ⅰ）求直线
与
的交点
的轨迹
的方程；
（Ⅱ）过圆
上一点
作圆的切线与轨迹交于
两点，若
，试求出
的值．