设
是虚数
是实数，且
．
（1）求
的值及的实部的取值范围．
（2）设
，求证：
为纯虚数；
（3）求
的最小值．
（本小题满分14分）已知向量
设函数
（1）求函数
的最大值；
（2）在A为锐角的三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，
且
的面积为3，
求a的值。
（本小题满分14分）
条件p： 
条件q： 
（1）若k=1，求
（2）若
的充分不必要条件，求实数k的取值范围
（本小题12分）
已知点P(2，0)及圆C：
.
（1）若直线
过点P且与圆心C的距离为1，求直线的方程.
（2）设直线
与圆C交于A、B两点，是否存在实数
，使得过点P(2，0)的直线
垂直平
分弦AB. 若存在，求出实数的值；若不存在，说明理由.
（本小题10分）
如图，在多面体
中，四边形
是正方形，
∥
，
，
，
，
.
（1）求二面角
的正切值；
（2）求证：平面
平面
.
（本小题10分）
设圆上一点
关于直线
的对称点仍在圆上，且与直线
相交的弦长为
，求圆的方程.