本题满分10分)一艘轮船按照北偏西50°的方向，以15海里每小时的速度航行，一个灯塔M原来在轮船的北偏东10°方向上，经过40分钟，轮船与灯塔的距离是海里，则灯塔和轮船原来的距离为多少？
数列中，，，数列是公比为（）的等比数列。 （Ⅰ）求使成立的的取值范围；（Ⅱ）求数列的前项的和．
等差数列的首项，前n项和，当时，。问n为何值时最大?
数列前n项和且。（1）求的值及数列的通项公式。
数列的各项均为正数，为其前项和，对于任意，总有成等差数列． （1）求数列的通项公式； （2）设数列的前项和为，且，求证：对任意实数（是常数，＝2．71828）和任意正整数，总有2； （3）正数数列中，．求数列中的最大项。
设数列的前n项和为为等比数列，且 （1）求数列和的通项公式； （2）设，求数列的前n项和。
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海里，则灯塔和轮船原来的距离为多少？
中，
，
，数列
是公比为
（
）的等比数列。
成立的
项的和
．
的首项
，前n项和
，当
时，
。问n为何值时
前n项和
且
。（1）求
的值及数列
的各项均为正数，
为其前
项和，对于任意
，总有
成等差数列．
的前
，且
，求证：对任意实数
（
是常数，
）和任意正整数
2；
中，
．求数列
的前n项和为
为等比数列，且
，求数列
的前n项和
。