如图，求作一点P，使PC=PD，并且使点P到∠AOB的两边的距离相等，并说明你的理由．
某市计划在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉M到广场的两个入口A、B的距离相等，且到广场管理处C的距离等于A和B之间距离的一半，A、B、C的位置如图所示，请在原图上利用尺规作图作出音乐喷泉M的位置，（要求：不写已知、求作、作法和结论，保留作图痕迹，必须用铅笔作图）
化简：
如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线经过点A（0，4），B（1，0），C（5，0），抛物线的对称轴l与x轴相交于点M.
（1）求抛物线对应的函数解析式和对称轴；
（2）设点P为抛物线（x>5）上的一点，若以A、O、M、P为顶点的四边形的四条边的长度为四个连续的正整数，请你直接写出点P的坐标；
（3）连接AC，探索：在直线AC下方的抛物线上是否存在一点N，使△NAC的面积最大？若存在，请你求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
问题：已知方程
，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍。
解：设所求方程的根为y，则y=2x，所以
把代入已知方程，得
化简，得：
故所求方程为
这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”。请阅读材料提供的“换根法”求新方程（要求：把所求方程化成一般形式）
（1）已知方程
，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的相反数，则所求方程为：
；
（2）已知关于x的一元二次方程
有两个不等于零的实数根，求一个一元二方程，使它的根分别是已知方程的倒数。
某工厂计划生产A、B两种产品共10件，其生产成本和利润如下表：
| A种产品 |
B种产品 |
|
| 成本（万元/件） |
2 |
5 |
| 利润（万元/件） |
1 |
3 |
（1）若工厂计划获利14万元，问A、B两种产品应分别生产多少件？
（2）若工厂计划投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？
（3）在（2）的条件下，哪种生产方案获利最大？并求出最大利润。